கணிதத்தின் மந்திர எண்!

உலகின் வேறு எந்த எண்ணிற்கும் இல்லாத மதிப்பு இந்த ஒரு எண்ணிற்கு மட்டும் ஏன்? அறிவியலில் அணுவை பிளப்பதில் இருந்து அண்டத்தின் அளவை கணக்கிடுவது வரை அனைத்திற்குமே இந்த எண்ணின் உதவி தேவைப் படுகிறது. இருந்தாலும் இதன் மதிப்பு சரியாக எவ்வளவு என்பது இன்று வரை யாராலும் இதுவரை கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை. 22/7 எனும் இந்த எண்ணை வகுக்க ஆரம்பித்தோமானால் அதன் தசம், எண்களின் எண்ணிக்கையை நாம் கணித்துக்கொண்டே இருக்க வேண்டும் அடுத்தடுத்து தொடர்ந்து வகுபடாத வகையிலேயே நீண்டு கொண்டிருக்கும். Infinity எனப்படும் முடிவில்லா எண் என்பதற்கான சிறந்த எடுத்துக்காட்டாக இந்த எண் பார்க்கப்படுகிறது. அப்படிப்பட்ட எண் எதுவென்று தெரியவில்லையா?

பள்ளியிலும் கல்லூரியிலும் கணிதம் பயின்றவர்கள் அனைவருக்கும் வாழ்வில் ஒரு முறையேனும் Pi எனும் குறியீட்டை பயன்படுத்தியிருப்பார்கள்.
கணிதம், பொறியியல் என பல்வேறு துறையிலும் Pi பயன்படுத்தப் படுகிறது. ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவிற்கும் அதன் குறுக்களவு விட்டத்திற்கும் இடையில் உள்ள தொடர்பே  பை . பை யின் மதிப்பு 22/7 என நாம் பொதுவாக குறிப்பிட்டாலும் அது வகுபடும் போது கிடைக்கும் மதிப்பே அதை தற்போது பேசுபொருளாக மாற்றியுள்ளது. 3.14 என நாம் அதன் மதிப்பை சுருக்கிப் பயன்படுத்தி வருகிறோம். அதன் மதிப்பு 3.14159 என நீண்டுகொண்டே போகும். இதன் மொத்த இலக்கங்கள் எவ்வளவு என்று பார்த்தால் இன்று வரையில் அதை யாராலும் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை. அதன் இலக்கங்கள் பல் கோடியைத் தாண்டி போகிறது. எனினும் அதன் முடிவை கண்டபாடில்லை.

கிபி 5ம் நுற்றாண்டில் இருந்தே 5 முதல் 7இலக்கங்கள் வரை பை யின் மதிப்பு இந்தியா மற்றும் சீனாவில் வானியல் ஆராய்ச்சிகளுக்காக பயன்படுத்தப்பட்டது. காலம் செல்லச் செல்ல பை யின் பயன்பாடானது அதிகரிக்க ஆரம்பித்ததால் உலகின் பல இடங்களிலும் பையின் மதிப்பை கணக்கிடத் தொடங்கினர். கிட்டத்தட்ட 1000ஆண்டுகள் கடந்து 14ம் நூற்றாண்டில் இந்திய கனிதவியலாலர்களால் எல்லையில்லா பை யின் இலக்கத்தை கணிக்க Formula எனப்படும் ஒரு கொள்கை முதன்முறையாக வகுத்தனர். தற்கால விஞ்ஞானிகள் அதிதிறன் கொண்ட கணினிக்களைக் கொண்டு பையின் மதிப்பு எவ்வளவு துரம் நீள்கிறது என்பதை அறிய முயற்சித்து வருகின்றனர்.

நம் அண்டவியல் ஆய்வுகளுக்காகவே அதிகபட்சமாக பை யின் 39 இலக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இதன் மூலமாகத் தான் நம்மால் காண முடிந்த அளவு அண்டத்தின் சுற்றளவை மிகச்சரியாக ஒரு அணுவின் அளவு கூட மாறாமல் சரியாக கணக்கிட முடிகிறது. அதிகபட்சமாக 39 இலக்கங்களே போதும் என்ற நிலையில் கோடிக்கணக்கான இலக்கங்களை கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என போராடிக்கொண்டிருப்பதற்கான காரணம் என்ன? ஒரு சாதனைக்காகவும் பெருமைக்காகவும், யாருடைய கணினி சிறப்பானது என்பன போன்ற போட்டிகளுக்காகவுமே அவற்றை கண்டுபிடிப்பதில் அனைவரும் ஆர்வம் காட்டி வருகின்றனர். Geometry, Trignometry, புகழ்பெற்ற Heisenbergன் உறுதியின்மைக் கொள்கை, அண்டத்தின் அடிப்படைக் கோட்பாடுகளை நிரூபிப்பதற்கு என பல முக்கியமான துறைகளிலும் இந்த எல்லையில்லா எண்ணே பயன்படுத்தப் படுகிறது.